Distribusi frekuensi merupakan sederhana yang dapat dilakukan untuk menyusun, meringkas, dan mengatur data yang dihasilkan dari penelitian dengan tujuan agar memudahkan peneliti tersebut. Kata distribusi diambil dari bahasa Inggris yaitu distribution yang mempunyai arti pembagian atau penyaluran, sedangkan kata frekuensi dalam istilah statistika bermakna sekumpulan variabel dengan bentuk angka.
Dengan demikian, prinsip dasar dari distribusi frekuensi adalah bagaimana frekuensi yang berasal dari variabel dengan bentuk angka tersebut dapat tersalurkan, tersebar, terbagi, dan terpancar.
Jenis-jenis Distribusi Frekuensi
Terdapat beberapa jenis distribusi frekuensi yaitu:
Distribusi Frekuensi Biasa
Didapat dari setiap kelompok data dan berisikan jumlah frekuensi
Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif berisikan nilai-nilai dari hasil bagi frekuensi kelas dan juga jumlah pengamatan, selain itu juga proporsi data pada suatu kelas interval dapat dinyatakan dengan tabel ini. Cara yang digunakan adalah dengan membagi frekuensi dengan total data pengamatan atau observasi.
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Isi dari frekuensi kumulatif yaitu frekuensi yang telah dijumlahkan. Kurva yang terdapat pada distribusi ini disebut dengan kurva ogif. Distribusi frekuensi ini mempunyai dua macam yaitu frekuensi kurang dari (<) dan frekuensi lebih dari (>). Berikut contohnya:
Dari contoh tabel distribusi frekuensi di bawah ini, buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (<) dan lebih dari (>).
| Nilai | Frekuensi |
| 51-60 | 4 |
| 61-70 | 13 |
| 71-80 | 21 |
| 81-90 | 11 |
| 91-100 | 7 |
Jawab:
- Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (<)
| Nilai | F. Kumulatif (<) |
| < 60,5 | 4 |
| < 70,5 | 4+13=17 |
| < 80,5 | 17+21=38 |
| < 90,5 | 38+11=49 |
| < 100,5 | 49+7=56 |
60,5 sampai 100,5 didapat dari rumus tepi atas, yaitu:
Ta=b+0,5
60+0,5
60,5
Ta=b+0,5
70+0,5
70,5
Sampai seterusnya!
- Tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (>)
| Nilai | F. Kumulatif (<) |
| < 50,5 | 56 |
| < 60,5 | 56-4=52 |
| < 70,5 | 52-13=39 |
| < 80,5 | 39-21=18 |
| < 90,5 | 18-11=7 |
50,5-90,5 didapat dari rumus tepi bawah, yaitu:
Tb=a-0,5
51-0,5
50,5
Tb=a-0,5
61-0,5
60,5
Sampai seterusnya!
Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel frekuensi akan menampilkan distribusi frekuensi, untuk ukuran data yang cukup besar, maka menggunakan tabel frekuensi kelompok sedangkan untuk data yang tidak terlalu besar maka menggunakan tabel frekuensi tidak dikelompokkan. Terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan cara membuat tabel distribusi frekuensi kelompok:
Menentukan jangkauan data (j)
Tahapannya yaitu dengan mengurangi datum terbesar dan datum terkecil dengan rumus berikut: j = Xmax – Xmin
Menentukan banyak kelas interval
Apa yang dimaksud dengan kelas interval adalah dengan membagi data menjadi beberapa kelompok dengan selang interval tertentu, dengan jumlah kelas biasanya terdiri dari 4-20 kelas. Anda bisa menggunakan rumus berikut: k = 1 + 3,3 log n, k merupakan bilangan bulat dan n adalah ukuran data.
Menentukan panjang kelas interval (p)
P = jangkauan (j): banyaknya kelas (k)
Dengan cara menyesuaikan nilai p dengan ketelitian data, jika data teliti berbentuk satuan maka p berbentuk satuan, dan jika bentuk data teliti berupa desimal maka p juga berbentuk desimal.
Menentukan batas kelas interval (batas bawah dan atas)
Batas bawah kelas pertama (a) merupakan datum terkecil, dan batas atas kelas adalah kelipatan panjang kelas (b).
Menentukan batas bawah nyata dan batas atas nyata
Tepi bawah merupakan sebutan untuk batas bawah nyata, sedangkan tepi atas untuk batas atas nyata. Berikut merupakan aturan perhitungannya:
- Data teliti berbentuk satuan, maka tepi bawah = batas bawah – 0,5. Kemudian tepi atas = batas atas + 0,5.
- Data teliti satu tempat desimal, maka tepi bawah = batas bawah – 0,05, kemudian tepi atas = batas atas + 0,05.
- Data teliti dua tempat desimal, maka tepi bawah = batas bawah – 0,005, kemudian tepi atas = batas atas = 0,005.
Menentukan frekuensi dari setiap kelas interval dan titik tengah interval
Tanda kelas merupakan istilah yang bisa digunakan untuk titik tengah atau nilai tengah, yaitu nilai rataan yang terdapat pada suatu kelas interval antara batas bawah dan batas atas. Titik tengah merupakan perwakilan dari nilai-nilai datum yang terdapat pada suatu kelas interval. Berikut adalah rumusnya: Titik tengah = ½ (batas bawah + batas atas).
Selain itu untuk membuat tabel frekuensi tidak dikelompokkan maka Anda bisa memperhatikan hal-hal berikut:
- Buatlah tabel yang mempunyai dua kolom dan juga baris sesuai dengan banyaknya nilai variabel. Pada kolom pertama beri label dengan menggunakan nama variabel dan pada kolom kedua beri label dengan “Frekuensi”.
- Hitung frekuensinya. Frekuensi merupakan hitungan dari setiap nilai yang muncul. Frekuensi kemudian dimasukkan ke dalam kolom tabel tepat di samping nilainya.
Contoh Soal Distribusi Frekuensi dan Jawabannya
Data merupakan elemen pokok yang ada pada analisis statistik. Metode yang digunakan dalam mengelola data agar memudahkan analisis yaitu menggunakan distribusi frekuensi dengan menggolongkan data mentah dan penggambarannya menggunakan grafik.
Alat yang digunakan untuk mengatur dan merangkum data tentang sebaran nilai agar lebih jelas dan terperinci yaitu dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi. Berikut merupakan contoh soal distribusi frekuensi dan jawabannya:
Contoh Soal Pilihan Ganda
Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel acak x berikut!
| Nilai | Frekuensi |
| 21-30 | 2 |
| 31-40 | 8 |
| 41-50 | 9 |
| 52-60 | 6 |
| 61-70 | 3 |
| 71-80 | 2 |
| 81-90 | 8 |
| 91-10 | 6 |
Dari data di atas mencerminkan hasil ujian Bahasa Indonesia yang dilakukan oleh 44 siswa dari kelas XII IPS SMAN 10 Jakarta Selatan. Dengan batas kelulusan yang ditetapkan pada 71, maka berapa banyak siswa yang berhasil lulus?
- 25
- 14
- 10
- 16
- 19
Contoh Soal Uraian
Diberikan data mengenai nilai ulangan harian Matematika 20 siswa di sebuah kelas sebagai berikut: 78, 85, 89, 72, 75, 88, 80, 90, 84, 77, 86, 74, 91, 82, 79, 88, 76, 90, 83, 85. Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk kategori nilai sebagai berikut:
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
Setelah itu, jawablah pertanyaan berikut:
- Berapakah frekuensi siswa yang mendapatkan nilai antara 80-84?
- Kategori nilai manakah yang memiliki frekuensi terbanyak?
- Berapakah jumlah siswa yang mendapatkan nilai 85 ke atas?
Jawaban:
Berikut tabel distribusi frekuensi dari data sesuai dengan kategori yang diberikan:
| Kategori Nilai | Frekuensi (f) |
| 70-74 | 2 |
| 75-79 | 4 |
| 80-84 | 5 |
| 85-89 | 5 |
| 90-94 | 4 |
| Total | 20 |
- Besar frekuensi siswa yang mendapatkan nilai antara 80-84 adalah 5 siswa
- Kategori nilai yang memiliki frekuensi terbanyak adalah kategori nilai 80-84 dan 85-89 keduanya memiliki frekuensi terbanyak yaitu 5 siswa
- Jumlah siswa yang mendapatkan nilai 85 ke atas antara lain: 5 siswa (kategori 85-89) = 4 siswa (kategori 90-94) = 9 siswa.
Penggunaan distribusi frekuensi sangat dibutuhkan untuk mendapatkan informasi dari data yang sudah diperoleh, sehingga Anda harus bisa menggunakan distribusi frekuensi dengan tepat atau bisa dengan mengikuti kelas di CourseNet untuk mengupgrade skill.
